अपरिमेय संख्याएँ, वास्तविक संख्याएँ और उनके दशमलव प्रसार, संख्या रेखा पर वास्तविक संख्याओं का निरूपण, वास्तविक संख्याओं पर संक्रियाएँ, वास्तविक संख्याओं के लिए घातांक – नियम वास्तविक संख्याएँ: यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका, अंकगणित की आधारभूत प्रमेय, अपरिमेय संख्याएँ, परिमेय संख्याएँ और उनके दशमलव प्रसार

एक चर वाले बहुपद, बहुपद के शून्यक, शेषफल प्रमेय, बहुपदों का गुणनखंडन, बीजीय सर्वसमिकाएँ,

बहुपद के शून्यकों का ज्यामितीय अर्थ, किसी बहुपद के शून्यकों और गुणांकों में संबंध, बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म.

दो चरों में रैखिक समीकरण :

रैखिक समीकरण, रैखिक समीकरण का हल, दो चरों वाले रैखिक समीकरण का आलेख, x-अक्ष और y-अक्ष के समांतर रेखाओं के समीकरण,

दो चरों में रैखिक समीकरण युग्म, रैखिक समीकरण युग्म का ग्राफीय विधि से हल, एक रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की बीजगणितीय विधियाँ, दो चरों के रैखिक समीकरणों के युग्म में बदले जा सकने वाले समीकरण

द्विघात समीकरण :

द्विघात समीकरण, गुणनखंडों द्वारा द्विघात समीकरण का हल, द्विघात समीकरण का पूर्ण वर्ग बनाकर हल, मूलों की प्रकृति

प्रतिच्छेदी रेखाएँ और अप्रतिच्छेदी रेखाएँ, कोणों के युग्म, समांतर रेखाएँ और तिर्यक रेखा, एक ही रेखा के समांतर रेखाएँ, त्रिभुज का कोण योग गुण

त्रिभुजः

त्रिभुजों की सर्वांगसमता त्रिभुजों की सर्वांगसमता के लिए कसौटियाँ, एक त्रिभुज के कुछ गुण, एक त्रिभुज में असमिकाएँ, समरूप आकृतियाँ, त्रिभुजों की समरूपता, त्रिभुजों की समरूपता के लिए कसौटियाँ, समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल, पाइथागोरस प्रमेय

चतुर्भुज :

चतुर्भुज का कोण योग गुण, चतुर्भुज के प्रकार, समांतर चतुर्भुज के गुण, चतुर्भुज के समांतर चतुर्भुज होने के लिए प्रतिबन्ध, मध्य-बिंदु प्रमेय

समांतर चतुर्भुजों और त्रिभुजों के क्षेत्रफल: एक ही आधार पर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच आकृतियाँ, एक ही आधार पर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच समांतर चतुर्भुज, एक ही आधार पर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच त्रिभुज

वृत्तः

वृत्त और इससे संबंधित पद, जीवा द्वारा एक बिंदु पर अंतरित कोण, केंद्र से जीवा पर लम्ब, तीन बिन्दुओं से जाने वाला वृत्त, समान जीवाएँ और उनकी केंद्र से दूरियाँ, एक वृत्त के चाप द्वारा अंतरित कोण, चक्रीय चतुर्भुज, वृत्त की स्पर्श रेखा, एक बिंदु से एक वृत्त पर स्पर्श रेखाओं की संख्या

त्रिभुज का क्षेत्रफल – हीरोन के सूत्र द्वारा, चतुर्भुजों के क्षेत्रफल ज्ञात करने में हीरोन के सूत्र का अनुप्रयोग वृतों से संबंधित क्षेत्रफल :

वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल, त्रिज्यखंड और वृत्तखंड के क्षेत्रफल, समतल आकृतियों के संयोजनों के क्षेत्रफल

पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन:

घनाभ और घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल, एक लंब वृत्तीय बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल, एक लंब वृत्तीय शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल, गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल, घनाभ का आयतन, बेलन का आयतन, लंब वृत्तीय शंकु का आयतन, गोले का आयतन, ठोसों के एक संयोजन का पृष्ठीय क्षेत्रफल, ठोसों के एक संयोजन का आयतन एक ठोस का एक आकार से दूसरे आकार में रूपांतरण, शंकु का छिन्नक

त्रिकोणमितीय अनुपात, कुछ विशिष्ट कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात, पूरक कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात, त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ, ऊँचाइयाँ और दूरियाँ,

कोण, त्रिकोणमितीय फलन, दो कोणों के योग और अंतर का त्रिकोणमितीय फलन, त्रिकोणमितीय समीकरण प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन :

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों की आधारभूत संकल्पनाएँ, प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणधर्म

सम्मिश्र संख्याएँ, सम्मिश्र संख्याओं का बीजगणित, सम्मिश्र संख्या का मापांक और संयुग्मी, आर्गंड तल और ध्रुवीय निरूपण, द्विघातीय समीकरण

अनुक्रम तथा श्रेणी :

अनुक्रम, श्रेणी, समांतर श्रेणी, गुणोत्तर श्रेणी, समांतर माध्य तथा गुणोत्तर माध्य के बीच संबंध, विशेष अनुक्रमों

n पदों का योगफल

कार्तीय पद्धति, तल में एक बिंदु आलेखित करना जबकि इसके निर्देशांक दिए हुए हों, दूरी सूत्र, विभाजन सूत्र, त्रिभुज का क्षेत्रफल

निर्देशांक ज्यामिति (त्रि-विमीय) :

त्रिविमीय अन्तरिक्ष में निर्देशांक्ष और निर्देशांक –तल, अन्तरिक्ष में एक बिंदु के निर्देशांक, दो बिन्दुओं के बीच की दूरी, विभाजन सूत्र, रेखा के दिक्-कोसाइन और दिक्-अनुपात, अन्तरिक्ष में रेखा का समीकरण, दो रेखाओं के बीच का कोण, दो रेखाओं के मध्य न्यूनतम दूरी, समतल, दो रेखाओं का सह-तलीय होना, दो समतलों के बीच का कोण, समतल से दिए गए बिंदु की दूरी, एक रेखा और एक समतल के बीच का कोण ।

सदिश बीजगणित :

सदिश बीजगणित की कुछ आधारभूत संकल्पनाएँ, सदिशों के प्रकार, सदिशों का योगफल, एक अदिश से सदिश का गुणन, दो सदिशों का गुणनफल

आंकड़ों का संग्रह, आंकड़ों का प्रस्तुतिकरण, आंकड़ों का आलेखीय निरूपण, केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप, वर्गीकृत आंकड़ों का माध्य, वर्गीकृत आंकड़ों का बहुलक, वर्गीकृत आंकड़ों का माध्यक, संचयी बारंबारता बंटन का आलेखीय निरूपण, प्रकीर्णन की माप, परिसर, माध्य विचलन, प्रसरण और मानक विचलन, बारंबारता बंटनों का विश्लेषण

प्रायिकता :

प्रायिकता – एक प्रायोगिक दृष्टिकोण, प्रायिकता – एक सैद्धांतिक दृष्टिकोण, यादृच्छिक परीक्षण, घटना, प्रायिकता का अभिगृहीतीय दृष्टिकोण, सप्रतिबन्ध प्रायिकता, प्रायिकता का गुणन नियम, स्वतंत्र घटनाएँ , बेज़ प्रमेय, यादृच्छिक चर और इसके प्रायिकता बंटन, बरनौली परीक्षण और द्विपद बंटन

अवकलजों का सहजानुभूत बोध, सीमाएँ, त्रिकोणमितीय फलनों की सीमाएँ, अवकलज सांतत्य तथा अवकलनीयता :

सांतत्य, अवकलनीयता, चरघातांकी तथा लघुगणकीय फलन, लघुगणकीय अवकलन, फलनों के प्राचलिक रूपों के अवकलज, द्वितीय कोटि का अवकलज, माध्यमान प्रमेय अवकलज के अनुप्रयोग: राशियों के परिवर्तन की दर, वर्धमान और ह्रासमान फलन, स्पर्श रेखाएँ और अभिलंब, संनिकटन,

उच्चतम और निम्नतम आंशिक समाकलन :

समाकलन को अवकलन के व्युत्क्रम प्रक्रम के रूप में, समाकलन की विधियाँ, कुछ विशिष्ट फलनों के समाकलन, भिन्नों द्वारा समाकलन, खंडशः समाकलन, निश्चित समाकलन, कलन की आधारभूत प्रमेय, प्रतिस्थापन द्वारा निश्चित्त समाकलनों का मान ज्ञात करना, निश्चित समाकलनों के कुछ गुणधर्म

समाकलनों के अनुप्रयोग:

साधारण वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल, दो वक्रों के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल अवकल समीकरण : अवकल समीकरण की आधारभूत संकल्पनाएँ, अवकल समीकरण का व्यापक एवं विशिष्ट हल, दिए हुए व्यापक हल वाले अवकल समीकरण का निर्माण, प्रथम कोटि एवं प्रथम घात के अवकल समीकरणों को हल करने की विधियाँ

सदिश समाकलन. गॉस, ग्रीन एवं स्टोक की प्रमेय (बिना उपपत्ति) एवं इन पर आधारित प्रश्न

मात्रक पद्धति, मूल एवं व्युत्पन्न मात्रक, भौतिक राशियों की विमा, सार्थक अंक, दूरी, विस्थापन, चाल, वेग, त्वरण, एकसमान त्वरित गति के समीकरण, गति के नियम, संवेग, संवेग संरक्षण, आवेग, स्थैतिक एवं गतिक घर्षण, वृतीय गति एवं अभिकेन्द्री बल, कार्य, ऊर्जा, शक्ति, गतिज व स्थितिज ऊर्जा, ऊर्जा संरक्षण का नियम, कार्य-ऊर्जा प्रमेय, गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम,गुरुत्वीय त्वरण ।

ठोसों में प्रत्यास्थता एवं विकृति, तरलों में दाब, दाब पर गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव, उत्पलावकता, आर्कमिडीज का सिद्धांत, श्यानता, स्टोक्स का नियम, सीमांत वेग, बरनौली का प्रमेय तथा इसके अनुप्रयोग, केशिका उन्नयन, पृष्ठ तनाव | ताप एवं ऊष्मा, ताप मापन के विभिन्न पैमाने एवं उनमे आपसी सम्बन्ध, विशिष्ट ऊष्मा, चालन, संवहन, विकिरण, ऊष्मा चालकता, अवस्था परिवर्तन एवं गुप्त ऊष्मा, ऊष्मीय प्रसार, जल का असामान्य प्रसार, ऊष्मागतिकी के नियम, समतापीय प्रक्रम, रुद्धोष्म प्रक्रम, उत्क्रमणीय प्रक्रम तथा अनुत्क्रमणीय प्रक्रम, ऊष्मा इंजन, कृष्णपिण्ड विकिरण, न्यूटन का शीतलन नियम।

आवर्त सारिणी के दीर्घ रूप का अध्ययन

spdf ब्लॉक के तत्वों का अध्ययन

विद्युत संयोजी सह संयोजी उपसहसंयोजक बंद

द्रव्य अनुपाती क्रिया का नियम, ली शतालिए का सिद्धांत आयनीकरण साम्यावस्था, अम्ल एवं क्षारको का आयनीकरण प्रबल दुर्बल विद्युत अपघट्य, pH की संकल्पना

बहुलक, जैव – अणु

परिचय, प्रदूषण के प्रकार, हरित रसायन, ग्लोबल वॉर्मिंग, पर्यावरण प्रदूषण रोकने के लिए नीतियां, औषधीय रसायन, भोजन रसायन, शोधन अभिकर्मक